已知圆C与圆M:(x+2）²+(y+3）²=1关于直线x+y+3=0对称

（1）求圆C的方程 （2）P是直线l：x-y+1=0上的一点，过P作圆C的两条切线交x轴于A，B两点，若△CAB的面积为根号3/3，求点P的坐标

解得a=0;2,
x0x^2-2x+x0=0(1)M(-2，-3)关于直线x+y+3=0的对称点是C(a;2+(b-3)/,x0^2=3/4,x0=土√3/|x0|，AB与圆C相切，
∴△CAB的面积=（1/2）|AB|*1=√3/3，|AB|=2/，(y0+1)^2=1/4，y0+1=土1/2，
代入③，土√3p土(p+2)=2,②
P(p,p+1)在切线上,a+b+1=0;3,b=-1,C(0,-1),
∴圆C的方程是x^2+(y+1)^2=1,
代入②,b),则
MC的斜率(b+3)/(a+2)=1,b=a-1,
MC的中点((a-2)/2,(b-3)/2)在直线x+y+3=0上，
∴(a-2)/，
△=4-4x0^2;2+3=0，x0^2+(-x0x+1)^2=1,
|AB|=√△/,
(土√3土1)p=0或4，
∴p=0或2（土√3+1），或2(土√3-1），
∴P(0.
(2)设切线PA(PB):x0x+(y0+1)(y+1)=1,①
其中x0^2+(y0+1)^2=1，∴x0p+(y0+1)(p+2)=1,③
由①，令y=0得y0=-x0x;√3，
(4-4x0^2)/x0^2=4/，代入②

1. 两圆对称，则半径相同(=r)
m(-2, -2)
直线x+y+2=0, y = -x - 2的斜率为-1, mc的斜率为1
mc的方程: y + 2 = 1(x + 2), y = x
两直线的交点为a(-1, -1)
a为的mc中点, 设c(a, b):
-1 = (a -2)/2, a = 0
-1 = (b -2)/2, b = 0
圆c的方程: x² + y²= r²
代入p(1, 1), r² = 2
 圆c的方程: x² + y²= 2

2. q(m,n)
m² + n² =2
pq = (m-1, n-1)
mq = (m+2, n+2)
向量pq*向量mq = (m-1)(m+2) + (n-1)(n+2)
= m² + n² + m + n -4
= 2 + m + n - 4
= m + n -2
= m -√(2-m²) -2 (n= √(2-m²)时, 向量pq*向量mq较大)
易知m = -√(2-m²) = -1时, 向量pq*向量mq最小, 为-4