等比数列的前n项的和为Sn,若Sm=10,S2m=30,则S3m=？
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-02 18:54
- 提问者网友：清羽墨安
- 2021-02-02 04:48
等比数列的前n项的和为Sn,若Sm=10,S2m=30,则S3m=？
最佳答案
- 二级知识专家网友：而你却相形见绌
- 2021-02-02 05:38
Sm=10=a1+a2+a3+a4……+am
S2m=30=a1+a2+……am+a(m+1)+a(m+2)+……+a2m
所以S2m-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a2m=20
S2m-Sm与Sm中，对应元素的差相等
由此推的，S3m-S2m=30
所以S3m=S3m-S2m+S2m=30+30=60
S2m=30=a1+a2+……am+a(m+1)+a(m+2)+……+a2m
所以S2m-Sm=a(m+1)+a(m+2)+……+a2m=20
S2m-Sm与Sm中，对应元素的差相等
由此推的，S3m-S2m=30
所以S3m=S3m-S2m+S2m=30+30=60
全部回答
- 1楼网友：开心就好
- 2021-02-02 06:20
70，可以把m个数的和看成等比数列，所以s1=10，s1+s2=30，s2为20，q=2，所以s3=40所以s3m=10+20+40=70
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