lim(x→0)(tanβx-tanαx)/x 方法多一点
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-02-23 05:03
- 提问者网友：末路
- 2021-02-22 18:57
lim(x→0)(tanβx-tanαx)/x 方法多一点
最佳答案
- 二级知识专家网友：洒脱疯子
- 2021-02-22 19:49
解法一：等价无穷小
lim (tanβx-tanαx)/x
x→0
=lim (βx-αx)/x
x→0
=β-α
解法二：洛必达法则
lim (tanβx-tanαx)/x
x→0
=lim [βsec²(βx)-αsec²(αx)]/1
x→0
=lim [βsec²(βx)-αsec²(αx)]
x→0
=βsec²(β·0)-αsec²(α·0)]
=βsec²0-αsec²0
=β·1-α·1
=β-α
lim (tanβx-tanαx)/x
x→0
=lim (βx-αx)/x
x→0
=β-α
解法二：洛必达法则
lim (tanβx-tanαx)/x
x→0
=lim [βsec²(βx)-αsec²(αx)]/1
x→0
=lim [βsec²(βx)-αsec²(αx)]
x→0
=βsec²(β·0)-αsec²(α·0)]
=βsec²0-αsec²0
=β·1-α·1
=β-α
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