等差数列an中,an=α,a2n=β,求a3n
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-22 04:55
- 提问者网友：练爱
- 2021-03-21 06:02
等差数列an中,an=α,a2n=β,求a3n
最佳答案
- 二级知识专家网友：玩家
- 2019-03-26 18:32
an=a1+(n-1)d=α
a2n=a1+(2n-1)d=β
后式减前式得：nd=β-α
a3n=a1+(3n-1)d=a1+(2n-1)d+nd=β+nd=β+(β-α)=2β-α
a2n=a1+(2n-1)d=β
后式减前式得：nd=β-α
a3n=a1+(3n-1)d=a1+(2n-1)d+nd=β+nd=β+(β-α)=2β-α
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2019-06-26 23:08
这个很简单啊，数列{a2n}中第n+1项为a2(n+1)，第n项为a2n，所以公差为第n+1项减去第n项即可.
又a2(n+1)=a1+(2n+2-1)d a2n=a1+(2n-1)d
所以数列{a2n}的公差为：a2(n+1)-a2n=a1+(2n+2-1)d-a1-(2n-1)d=2d
同理，数列{a3n}的公差为：a3(n+1)-a3n=a1+(3n+3-1)d-a1-(3n-1)d=3d
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