若a＞1，且当｛x≥0，y≥0，x+y≤2时，
(a+2)x+(1-a)y≤a^3+a^2-2a恒成立，则a取值范围
若a＞1，且当｛x≥0，y≥0，x+y≤2时，(a+2)x+(1-a)y≤a^3+a^2-2a恒
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-11-16 14:31
- 提问者网友：相思瘸子
- 2021-11-16 03:13
最佳答案
- 二级知识专家网友：一池湖水
- 2021-11-16 03:57
可行域x≥0，y≥0，x+y≤2是直角三角形OAB及其内部,其中O是原点，A(2，0),B(0，2),
a>1,
∴w=(a+2)x+(1-a)y在A处取最大值2a+4≤a^3+a^2-2a,
整理得a^3+a^2-4a-4>=0,
(a+1)(a+2)(a-2)>=0,
∴a>=2,为所求.
a>1,
∴w=(a+2)x+(1-a)y在A处取最大值2a+4≤a^3+a^2-2a,
整理得a^3+a^2-4a-4>=0,
(a+1)(a+2)(a-2)>=0,
∴a>=2,为所求.
全部回答
- 1楼网友：迷人小乖乖
- 2021-11-16 05:44
直线垂直斜率的积等于-1.
第一条直线斜率等于 (a+2)/(a-1);
第二条直线的斜率等于 (1-a)/(2a+3)
所以
【(a+2)/(a-1)】【(1-a)/(2a+3)】=-1；
两边同时乘以分母并移项得
(a+2)(a-1)+ (2a+3)(a-1)=0
求出a就行了。
- 2楼网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-11-16 04:10
∵y≤1-x
∴
ax+by≤ax+b(1-x)=(a-b)x+b
ax+by=<1便可等价为(a-b)x+b≤1
当a≥b时
(a-b)x+b在x=1处取得最大值a
所以a，b的取值范围为
0≤b≤a≤1
当a
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