用柯西准则证明级数收敛
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-02-06 20:28
- 提问者网友：神仙爷爷
- 2021-02-06 03:44
Σ(10^n/n!) n从0到∞
最佳答案
- 二级知识专家网友：高冷不撩人
- 2021-02-06 04:24
这个级数一般不采用柯西准则，用比值判别法合适：由
lim(n→∞){[10^(n+1)]/[(n+1)!]}/(10^n/n!) = lim(n→∞)[10/(n+1)] = 0 < 1，
根据比值判别法得知该级数收敛。
lim(n→∞){[10^(n+1)]/[(n+1)!]}/(10^n/n!) = lim(n→∞)[10/(n+1)] = 0 < 1，
根据比值判别法得知该级数收敛。
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