第一题：在三角形ABC，∠A=∠B，求证：a=2bcosB
第二题：在三角形ABC，c=b（1+2cosA），求证：∠A=2∠B
解三角形的证明题
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-04-22 00:11
- 提问者网友：放荡不羁
- 2021-04-21 19:50
最佳答案
- 二级知识专家网友：初心未变
- 2021-04-21 20:59
1、由正弦定理，a/sinA＝b/sinB，a/sin(2B)＝b/sinB，所以a＝bsin(2B)/sinB＝2bcosB
2、由正弦定理，c/sinC＝b/sinB，所以由c＝b(1+2cosA)，得
sinC＝sinB(1+2cosA)
sin(A+B)＝sinB＋(sin(A+B)－sin(A-B))
sin(A-B)＝sinB
A－B＝B，所以A＝2B
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