利用因式分解，计算：(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-四的平方之一）...（1-100的平方分之一）
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-01-29 20:58
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-29 17:05
利用因式分解，计算：(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-四的平方之一）...（1-100的平方分之一）
最佳答案
- 二级知识专家网友：佘樂
- 2021-01-29 18:01
(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-四的平方之一）...（1-100的平方分之一）
=（1+½）（1-½）（1+1/3）（1-1/3）（1+¼）（1-¼）……（1+1/100）（1-1/100）
=（3/2）×（½）×（4/3）×（2/3）×（5/4）×（¾）×……×（101/100）×（99/100）
=（½）×（101/100）
=101/200
=（1+½）（1-½）（1+1/3）（1-1/3）（1+¼）（1-¼）……（1+1/100）（1-1/100）
=（3/2）×（½）×（4/3）×（2/3）×（5/4）×（¾）×……×（101/100）×（99/100）
=（½）×（101/100）
=101/200
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-01-29 20:35
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*...*(99/98*98/99)*(100/99*99/100)*101/100
=1/2*101/100
=101/200
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*...*(99/98*98/99)*(100/99*99/100)*101/100
=1/2*101/100
=101/200
- 2楼网友：醉吻情书
- 2021-01-29 19:35
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*98/99*100/99*99/100*101/100
中间的全部约分了
=1/2*101/100
=101/200
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*98/99*100/99*99/100*101/100
中间的全部约分了
=1/2*101/100
=101/200
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