已知圆的直径为d,求该圆的内接矩形面积的最大值.
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-02 18:18
- 提问者网友：騷女、無惡不作
- 2021-03-02 04:35
已知圆的直径为d,求该圆的内接矩形面积的最大值.
最佳答案
- 二级知识专家网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-03-02 05:34
解答：
设矩形的长为x
则宽y=√(d²-x²)
∴ S=xy=x*√(d²-x²)=√[x²(d²-x²)]=√[-(x²-d²/2)²+d²*d²/4]
∴ 当x²=d²/2时，
S有最大值√(d²*d²/4)=d²/2
设矩形的长为x
则宽y=√(d²-x²)
∴ S=xy=x*√(d²-x²)=√[x²(d²-x²)]=√[-(x²-d²/2)²+d²*d²/4]
∴ 当x²=d²/2时，
S有最大值√(d²*d²/4)=d²/2
全部回答
- 1楼网友：末路丶一枝花
- 2021-03-02 05:39
在直径为d 的圆内接矩形中，最大的面积是：d²/2.(根据公理圆内接正方形面积是它外切正方形面积的2分之1).
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