曲线y=e的X次方在点（2，e的平方）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-04-07 09:01
- 提问者网友：霸道ぁ小哥
- 2021-04-06 08:34
曲线y=e的X次方在点（2，e的平方）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-04-06 09:38
y'=e^x
当x=2时，k（直线斜率）=e^2
所以截距b=-e^2
所以切线解析式为y=e^2 * x -e^2
与坐标轴的两交点分别为（0，-e^2）;(1,0)
S=(e^2)/2
当x=2时，k（直线斜率）=e^2
所以截距b=-e^2
所以切线解析式为y=e^2 * x -e^2
与坐标轴的两交点分别为（0，-e^2）;(1,0)
S=(e^2)/2
全部回答
- 1楼网友：不服输的倔强
- 2021-04-06 11:14
曲线y=e^x的导数是y'=e^x，说明在点(2,e^2)处的切线斜率为e^2，列切线方程： y-e^2=e^2(x-2)，这就是直线方程 再求直线与坐标轴的交点：x=0代入得y=-e^2，y=0代入得x=1，所以坐标轴上的交点为(0,-e^2)和(1,0) 三角形底为1，高为e^2，面积为e^2/2
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