请教一道高数积分题，∫∫xydσ,D:0≦y≦1,½y²≦x≦√3-y²,是根号3-y²
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-02-17 07:46
- 提问者网友：乏味沐染
- 2021-02-16 23:39
请教一道高数积分题，∫∫xydσ,D:0≦y≦1,½y²≦x≦√3-y²,是根号3-y²
最佳答案
- 二级知识专家网友：佛说妍妍很渣
- 2021-02-17 00:50
∫∫xydσ
=∫(0,1)ydy∫（½y²，√3-y²）xdx
=∫（0,1）y*1/2x²|(½y²，√3-y²)dy
=1/2∫（0,1）（3y-y³-y^5/4）dy
=1/2*[3y²/2-y^4/4-y^6/24]|(0,1)
=1/2*(3/2-1/4-1/24)
=29/48
=∫(0,1)ydy∫（½y²，√3-y²）xdx
=∫（0,1）y*1/2x²|(½y²，√3-y²)dy
=1/2∫（0,1）（3y-y³-y^5/4）dy
=1/2*[3y²/2-y^4/4-y^6/24]|(0,1)
=1/2*(3/2-1/4-1/24)
=29/48
全部回答
- 1楼网友：一身浪痞味
- 2021-02-17 02:34
=∫(∫xydx)dy
=∫(3y/2-y^3/2-y^5/8)dx
=5/48
- 2楼网友：都不是誰的誰
- 2021-02-17 01:15
你好！
=∫(∫xydx)dy
=∫(3y/2-伐海崔剿诏济措汐胆搂y^3/2-y^5/8)dx
=5/48
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