在三棱锥P-abc中三角形pab是等边三角形角pac=角pbc=90度 若pc=4且面pac垂直面pbc求Vp-abc
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-01-12 15:53
- 提问者网友:骨子里的高雅
- 2021-01-11 16:29
在三棱锥P-abc中三角形pab是等边三角形角pac=角pbc=90度 若pc=4且面pac垂直面pbc求Vp-abc
最佳答案
- 二级知识专家网友:深街酒徒
- 2021-01-11 17:31
怎么感觉是题目有问题啊,楼主确认题目是这样的?
全部回答
- 1楼网友:梦中风几里
- 2021-01-11 18:00
在平面PBC上作BD⊥PC,连结AD,
∵平面PBC⊥平面PAC,
∴BD⊥平面PAC,
∵AD∈平面PAC,
∴BD⊥AD,
又∵〈PBC=90°,〈PAC=90°,PA=PB,
∴△APC≌△BPC,
<APD=<BPD,AP=BP,PD=PD,
∴△APD≌△BPD,
AD=BD,<ADP=<BDP=90°,
∴△ABD是等腰RT△,AD⊥平面PBC,
△PAB是正△,PA=PB=AB,
BD=AB/√2=PB/√2,,
而△PBC是RT△,BD是斜边上的高,△PBC是等腰RT△,
BD=PC/2=2,BC=4*√2/2=2√2,
S△PBC=PB*BC/2=(2√2)*(2√2)/2=4,
VP-ABC=VA-PBC=S△PBC*AD/3=4*2/3=8/3。
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