已知反比例函数y=k/x 与一次函数Y=2x-5
(1) 若它们有一个交点(2,-1),求另一个交点的坐标;
(2)当k为何值时,它们只有一个交点?
希望有带解题过程
已知反比例函数y=k/x 与一次函数Y=2x-5
(1) 若它们有一个交点(2,-1),求另一个交点的坐标;
(2)当k为何值时,它们只有一个交点?
希望有带解题过程
(1)解:先把交点(2,—1)代入函数y=k/x.即 -1=K/2,得出K=-2
即反比例函数为y=-2/x.又因为还有一个交点,即令Y相等
即-2/x=2x-5,解得x=2或者1/2
将X=1/2代入y=2x-5得到Y=-4
因此另一个交点是(1/2,-4)
第二问等一下,我做一下马上就发给你
(1) 若它们有一个交点(2,-1),求另一个交点的坐标
答:联立两个式子、y=k/x 则k/x=2x-5 ① 令X=2,Y=-1得:K/2=4-5=-1则K=-2
Y=2x-5
k=-2代入①得-2=2x的平方-5x得x=2、1/2 x=1/2代入Y=2x-5 y=-4
(2)当k为何值时,它们只有一个交点?
希望有带解题过程
它们只有一个交点时k/x=2x-5只有一根▷=25+8k=0则k=-25/8
(1)把x=2、y=-1代入 y=k/x 得 -1=k/2,得 k=-2 ,
所以得 y=-2/x,
由 y=-2/x 及 y=2x-5 可得 x1=2、y1=-1 或 x2=/2 、y2=-4,
故另一个交点为 (1/2,-4);
(2)由 y=k/x 及 y=2x-5可得方程 2x^2-5x-k=0,
两图像相交于一点,即两交点重合,方程2x^2-5x-k=0 的两个实数根相同,
故得 (-5)^2-4*2*(-k)=0,得 k=-25/8,
所以当k=-25/8时,它们只有一个交点.