1+3+3的2次方+3的3次方+…+3的2014次方的值是
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-01-30 17:43
- 提问者网友：了了无期
- 2021-01-29 23:16
1+3+3的2次方+3的3次方+…+3的2014次方的值是
最佳答案
- 二级知识专家网友：醉吻情书
- 2021-01-29 23:44
使用倒序相减法：
令S=1+3+3的平方+3的3次方+……+3的2014次方
则3S=3+3的平方+3的3次方+……+3的2015次方
3S-S=2S=3的2015次方-1
所以S=（3的2015次方-1）/2
即1+3+3的平方+3的3次方+……+3的2014次方=（3的2015次方-1）/2
倒序相减法极易出错，一定要仔细算，这也是高考的一个考点。
令S=1+3+3的平方+3的3次方+……+3的2014次方
则3S=3+3的平方+3的3次方+……+3的2015次方
3S-S=2S=3的2015次方-1
所以S=（3的2015次方-1）/2
即1+3+3的平方+3的3次方+……+3的2014次方=（3的2015次方-1）/2
倒序相减法极易出错，一定要仔细算，这也是高考的一个考点。
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-30 00:31
令S=1+3+3的平方+3的3次方+……+3的2014次方
则3S=3+3的平方+3的3次方+……+3的2015次方
3S-S=2S=3的2015次方-1
所以S=（3的2015次方-1）/2
即1+3+3的平方+3的3次方+……+3的2014次方=（3的2015次方-1）/2
则3S=3+3的平方+3的3次方+……+3的2015次方
3S-S=2S=3的2015次方-1
所以S=（3的2015次方-1）/2
即1+3+3的平方+3的3次方+……+3的2014次方=（3的2015次方-1）/2
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