（2014?黔东南州）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．

（2014?黔东南州）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．

∵∠B=60°，
∴∠C=90°-60°=30°，
∵AC=



3 ，
∴AB=AC?tan30°=



3 ×




3
3 =1，
∴BC=2AB=2，
由旋转的性质得，AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=1，
∴CD=BC-BD=2-1=1．
故选：D．

解：∵△abc是直角三角形 ∠b=60° ab=2

∴∠c=30° bc=4 (直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半)

由已知得△abc≌△ade

∴  ad=ab=2  de=4 ∠ade=∠b=60°

在△abd中，ab=ad  ∠b=60°

∴△abd是等边三角形

∴∠dab=60°

∵∠bac=90°

∴∠daf=30°

在△adf中  ∠ade=∠b=60°∠daf=30°

∴∠afd=90°

∴df=1/2ad=1

ef=ed-df=4-1=3

(做几何题把图画准确点能够很好地帮助思考，此题中d点是bc的中点)