被一些数字整除的数的特征是什么?

被一些数字整除的数的特征是什么?

（1）1与0的特性：
1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a.
0是任何非零整数的倍数，a≠0,a为整数，则a|0.

（2）若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。
（3）若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。
（5）若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。
（6）若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。
（7）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大7a686964616f31333166336466、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。
（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。
（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。
（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！
（12）若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。
（13）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（14）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（15）若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。
（16）若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。
（17）若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。
（18）若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

弓虽…… 14~18是从哪里找的？ 奥数一般讲1~13，很少讲14~18（反正我没听过）

能被2整除的数:个位一定是偶数02468 能被3整除的数:各个位上的数字之和能被3整除 能被4整除的数:末尾的两位数必定是4的倍数 能被5整除的数:个位一定是0或者5 能被6整除的数:各个位上的数字之和能被3整除和个位一定是偶数02468 能被9整除的数:各个位上的数字之和能被9整除 能被10整除的数:个位一定是0 能被12整除的数:各个位上的数字之和能被3整除和末尾的两位数必定是4的倍数 能被15整除的数:各个位上的数字之和能被3整除和个位一定是0或者5 能被18整除的数:各个位上的数字之和能被9整除和个位一定是偶数02468 能被20整除的数:个位一定是0和十位一定是偶数02468 能被25整除的数:末尾的两位数必定是25的倍数00255075 能被30整除的数:个位一定是0和各个位上的数字之和能被3整除 能被36整除的数:各个位上的数字之和能被9整除和末尾的两位数必定是4的倍数