limx趋于0，分母x乘tanx 分子（根号1+sinx平方）-1
答案:3 悬赏:70
解决时间 2021-04-21 20:42
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-20 22:28
limx趋于0，分母x乘tanx 分子（根号1+sinx平方）-1
最佳答案
- 二级知识专家网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-04-20 22:39
x趋向0时
[1+(sinx)^2]^1/2 -1 ~ 1/2 *(sinx)^2 ~1/2 x^2
xtanx~ x^2
所以极限=1/2
[1+(sinx)^2]^1/2 -1 ~ 1/2 *(sinx)^2 ~1/2 x^2
xtanx~ x^2
所以极限=1/2
全部回答
- 1楼网友：狠傷凤凰
- 2021-04-21 01:05
因为当x趋于0，tanx~x, (1+x)^a-1~ax,sinx~x
所以limx趋于0，分母x乘tanx 分子（根号1+sinx平方）-1
=limx趋于0(x^2)/(1+sinx^2/2-1)
=limx趋于0(x^2)/(x^2/2)
=2
- 2楼网友：承载所有颓废
- 2021-04-20 23:35
分子分母同乘 ( (1+x²)^(2/3) + (1+x²)^(1/3) + 1 ) ( √(1+sin x)+1 ) ,
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