若n＞0，关于x的方程x²-（m-2n）x+¼mn=0有两个相等的正实数根，求m分之n的值

若n＞0，关于x的方程x²-（m-2n）x+¼mn=0有两个相等的正实数根，求m分之n的值

有两个相等的实数根
判别式等于0
m²-4mn+4n²-mn=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n,m=4n

两根为正
所以x1+x2=m-2n>0
m>2n
若m=n
则n>2n
n<0,和已知n>0矛盾
所以m=4n
m/n=4

根据题意，判别式＝0 ,

(m-2n)^2-4*1/4*mn=0,

m^2-5mn+4n^2=0.

(m-4n)(m-n)=0.

m=4n 或者m=n .

根据韦达定理x1+x2=m-2n>0 n>0 所以m=4n.

m/n=4