求证：三角形的重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-04-28 16:16
- 提问者网友：梧桐不渝
- 2021-04-27 15:28
求证：三角形的重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍
最佳答案
- 二级知识专家网友：你好陌生人
- 2021-04-27 16:05
定理：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。
如图：△ABC的中线AD、BE交于G（G为重心），求证：AG=2GD
证明：取CE的中点F，连接DF--->CE=2EF=AE
--->DF是△BCE的中位线--->GE∥DF--->AG:GD=AE:EF=2--->AG=2GD CE=2EF=AE --->DF是△BCE的中位线--->GE∥DF--->AG:GD=AE:EF=2--->AG=2GD " src="https://pic.wenwen.soso.com/p/20081122/20081122224309-763932536.jpg">
如图：△ABC的中线AD、BE交于G（G为重心），求证：AG=2GD
证明：取CE的中点F，连接DF--->CE=2EF=AE
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