已知关于x ,y的二元一次方程组3x+5y=a+2,2x+3y=3a的解满足x+y=3,求a的平方+a-1的

已知关于x ,y的二元一次方程组3x+5y=a+2,2x+3y=3a的解满足x+y=3,求a的平方+a-1的

解： 2x+3y=3a 乘2得 4x+6y=6a 4x+6y=6a 3x+5y=a+2 两式想减得 x+y=5a-2 ∵x+y=3 ∴5a-2=3 a=1 a²+a-1=1

解：

因为3x+5y=a+2

所以6x=2(a+2)-10y=2a+4-10y

因为2x+3y=3a

所以6x=9a-9y

所以2a+4-10y=9a-9y

所以y=4-7a

将y=4-7a代入2x+3y=3a

则2x+3(4-7a)=3a

则2x+12-21a=3a

所以x=12a-6

因为x+y=3

所以4-7a+12a-6=3

所以5a=5

所以a=1

将a=1代入a²+a-1

=1²+1-1

=1

方程组可化成：3x+5y-2=(2x+3y)/3 解得：7x+12y-6=0 x+y=3 y=3-x 带入得：7（3-y）+12y-6=0 解得：y=-3 所以x=6 将他们带入得：a=1 所以a平方+a-1=1+1-1=1 对吗？？？

因为x+y=3.→x=3-y代入二元方程组得 9+2y=a+2① 6+y=3a② 将①式－②式＊2得 a=1 →a^2+a-1=1

3x+5y=a+2 ① 2x+3y=3a ② ②×2-①得x+y=5a-2 5a-2=3 a=1 a²+a-1=1