一道智力题求解

有三个器皿，一个10斤桶里面装满了油，一个7斤空桶一个3斤空勺。不使用秤只用这三个器皿如何把10斤油分成平均两份。（注：分好后油在两个桶内）

先将10斤桶油分到入 7斤桶与勺中
然后将勺中油倒入10斤桶 再用勺从7斤桶中勺2次3斤油到10斤桶中
最后勺起7斤桶中剩余的1斤油
(现在10斤桶中油9斤 勺中1斤 7斤桶空)
接着吧10斤桶中油倒入7斤桶中
(现在10斤桶中油2斤 勺中1斤 7斤桶7斤)
用勺从7斤中勺走2斤 并将勺中油倒入10桶中

为便于说明，以下用A指代7斤桶，B指代3斤桶。因为3*4-7=5所以可先用A桶称油将B桶填满两次（B桶填满后可将油倒回原桶）将A桶剩下的一斤油倒入B桶。再用A桶称油并将B桶填满，B桶中就剩下5斤油了。这道题突破口是解方程|3x-7y|=5，且x,y均为正整数

10--7 6斤（3斤2次） 10--3 3斤 3--7 1斤（加满） 3--10 2斤（剩余的） 7--10 3斤

正确答案： 每个桶剩余--10斤桶 7斤桶 3斤勺 10倒7------ 3 ----- 7----- 0 7倒3 ------- 3 ----- 4 ----- 3 3倒10 ------ 6 ----- 4 ----- 0 7倒3 ------- 6 ----- 1 ----- 3 3倒10 ------ 9 ----- 1 ----- 0 7倒3 ------- 9 ----- 0 ----- 1 10倒7 ------ 2 ----- 7----- 1 7倒3 ------- 2 ----- 5 ----- 3 3倒10 ------ 5 ----- 5 ----- 0

这叫三倒油葫芦。 1、先向7斤桶倒满，然后桶向勺里倒满，7斤桶剩4斤， 2、勺里的倒入10斤桶里，再从7斤桶里向勺里倒满，7斤桶剩1斤， 3、勺里的倒入10斤桶里，7斤桶里的再倒入勺里，勺里1斤， 4、用10斤桶倒满7斤桶，然后7斤桶加满勺需要2斤，7斤桶里剩5斤，然后把勺里的倒入10斤桶里，就平分了。

最初旅店赚到了30元，记作+30元 而服务生实际只帮旅店还了3元，这时旅店的收入为+30+(-3)=+27元 关键是在这一步，既然这两块钱是旅店支出的，那么就应该是-2，而不是+2，你如果加2，意思是说旅店收入2元，支出3元又收回2元，自然就是支出1元，当然会比30元少一元 而这道题意思是说，在27元的基础上，又退了2元，也就是旅店实际获得25元