设fx是奇函数gx是偶函数,并且 f(x)－g(x)＝x²－x,求f(x),g(x)
答案:3 悬赏:60
解决时间 2021-01-23 10:54
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-01-23 01:45
设fx是奇函数gx是偶函数,并且 f(x)－g(x)＝x²－x,求f(x),g(x)
最佳答案
- 二级知识专家网友：骨子里都是戏
- 2021-01-23 03:22
全部回答
- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-23 04:22
∵f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
又∵f(-x)一g(-x)=x²+x
f(x)-g(x)=x²-x
∴f(x)=2x²-x
g(x)=x²
追答：我错了
g(x)=-x²
f(x)=-x
g(-x)=g(x)
又∵f(-x)一g(-x)=x²+x
f(x)-g(x)=x²-x
∴f(x)=2x²-x
g(x)=x²
追答：我错了
g(x)=-x²
f(x)=-x
- 2楼网友：煞尾
- 2021-01-23 04:15
∵f（x)是奇函数,
∵f（-x)=-f(x)
∵g(x)是偶函数,
∴g(-x)=g(x)
∵ f(x)－g(x)＝x²－x①
∴ f(-x)－g(-x)＝(-x)²－(-x)=x²+x
∴-f(x)-g(x)=x²+x②
由①②解得：f(x)=-x,g(x)=-x²
∵f（-x)=-f(x)
∵g(x)是偶函数,
∴g(-x)=g(x)
∵ f(x)－g(x)＝x²－x①
∴ f(-x)－g(-x)＝(-x)²－(-x)=x²+x
∴-f(x)-g(x)=x²+x②
由①②解得：f(x)=-x,g(x)=-x²
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