g（x）={x^2,x≥0
{-1,x＜0
求f[g(x)]和g[f(x)]
已知函数f（x）=2x-1，
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-12-31 21:51
- 提问者网友：柠檬香
- 2021-12-30 23:54
最佳答案
- 二级知识专家网友：安稳不如野
- 2021-12-31 00:12
x≥0时,g(x)=x^2,f[g(x)]=2x^2-1,
x＜0时,g(x)=-1,f[g(x)]=-3。
x≥0.5时,f(x)≥0,g[f(x)]=(2x-1)^2,
x＜0.5时,f(x)＜0,g[f(x)]=-1。
x＜0时,g(x)=-1,f[g(x)]=-3。
x≥0.5时,f(x)≥0,g[f(x)]=(2x-1)^2,
x＜0.5时,f(x)＜0,g[f(x)]=-1。
全部回答
- 1楼网友：猖狂的痴情人
- 2021-12-31 01:52
设f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
则a^2x+ab+b=2x-1
a^2=2,ab+b=-1
a=根号2，-根号2
b=-1/(1+a)=-1/(1+根号2）=（1-根号2），-1/（1-根号2）=（1+根号2）
f(x)=根号2 x+1-根号2
f(x)=-根号2+1+根号2
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