如图，正方形ABCD的边长为2，M是BC的中点，将正方形折叠，使点A与点M重合，折痕为EF，求EF和AE的长
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-01 02:31
- 提问者网友：江山如画
- 2021-02-28 12:09
最佳答案
- 二级知识专家网友：糜废丧逼
- 2021-02-28 12:18
设AM与EF的交点为O
因为∠EAO=∠MAB
∠AOE=∠ABM=90°
所以△AOE相似于△ANM
所以AE：AM=AO：AB
因为AM=√5，AO=AM/2=√5/2
所以AE=AM×AO÷AB=√5×√5/2÷2=5/4（即4分之5）
过点F作AD的平行线交AB与点N
则△ABM全等于RT△FNE
所以EF=AM=√5
祝你开心
因为∠EAO=∠MAB
∠AOE=∠ABM=90°
所以△AOE相似于△ANM
所以AE：AM=AO：AB
因为AM=√5，AO=AM/2=√5/2
所以AE=AM×AO÷AB=√5×√5/2÷2=5/4（即4分之5）
过点F作AD的平行线交AB与点N
则△ABM全等于RT△FNE
所以EF=AM=√5
祝你开心
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- 1楼网友：强势废物
- 2021-02-28 13:22
点a与点m重合 则ef为am的垂直平分线 角cab=角eao
则△abc相似于△aeo o 为ef与am交点 角aef=角amb
则ae/am=ao/ab am=根号5 ao=am/2=根号5/2 则ae=5/4
做fh垂直于ab于h 则直角三角形fhe与直角三角形abm中 角amb=角aef
则 直角三角形fhe与直角三角形abm相似
则fh/ab=ef/am 解得 ef=根号5
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