什么是公因、最大公倍数

什么是公因、最大公倍数

公因就是若干个自然数（大于1）都有的因数；最大公倍数是未知的，目前只可以算出若干个自然数（大于1）的最小公倍数

指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”. 只有最小公倍数吧,如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。 最大公约数：也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。记号（a）表示a的约数中最大的那个数。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

几个数公有的因数叫公因数。 例如：2的因数有：1、2；3的因数有：1、3，那么，2和3公有的因数就是1，且是最大公因数。 几个数公有的倍数叫公倍数。 例如：2的倍数有：2、4、6、…… 3的倍数有：3、6、9…… 6是2和3的公倍数，且是最小公倍数。 没有最大公倍数。

10和20，最大公约数是10，最小公约数是1。 10和20，最大公倍数是20。 10和20，最大公因数是5，最小公因数是2。 10和20的积200。