甲、乙、丙三个数分别为312、270、211用自然数A分别去除三个数，除甲所得的余数是除乙所得余数的2倍，除乙

甲、乙、丙三个数分别为312、270、211用自然数A分别去除三个数，除甲所得的余数是除乙所得余数的2倍，除乙所得的余数是除丙所得余数的2倍，求自然数A。

用VB程序计算：
Option Explicit
Dim i As Integer

Private Sub Command1_Click()
For i = 20 To 300
If (312 Mod i = 4 * (211 Mod i)) And (270 Mod i = 2 * (211 Mod i)) Then
Text1.Text = i
End If
Next i
End Sub
得A=19

由条件可以推出270*2-312=228及211*2-270=152能被a整除。

考察这两个数的公倍数有76，38，19，4，2，1。

因为a除甲的余数起码是4，所以排除4、2、1。

76和38是偶数，如果除三个数余数定是偶、偶、奇，即只能是4、2、1才可能符合后面的条件，而验证后不对，排除19代入后余数分别为8、4、2，满足题意，

则a=19 。