证明2（1－sinα）（1＋cosα）=（1-sinα＋cosα）²
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-11-24 08:45
- 提问者网友：北故人
- 2021-11-23 13:26
证明2（1－sinα）（1＋cosα）=（1-sinα＋cosα）²
最佳答案
- 二级知识专家网友：强势废物
- 2021-11-23 14:16
左边=2(1-sinα)(1+cosα)=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)
右边=(1-sinα+cosα)²
=(1-sinα)²+2(1-sinα)cosα+cos²α
=1-2sinα+sin²α+2cosα-2sinαcosα+cos²α
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)=左边
右边=(1-sinα+cosα)²
=(1-sinα)²+2(1-sinα)cosα+cos²α
=1-2sinα+sin²α+2cosα-2sinαcosα+cos²α
=2-2sinα+2cosα-2sinαcosα
=2(1-sinα+cosα-sinαcosα)=左边
全部回答
- 1楼网友：狠傷凤凰
- 2021-11-23 15:53
证明：2(1-sinα)(1+cosα)
=2(1-sinα)+2cosα(1-sinα)
=2-2sinα+2cosα(1-sinα)
=1-2sinα+sin²α+cos²α+2cosα(1-sinα)
=(1-sinα)²+cos²α+2cosα(1-sinα)
=(1-sinα+cosα)²
原题得证
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