已知公差不为零的等差数列的第1，4，13项恰好是某等比数列的第1，3，5项，那么该
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-02-22 10:46
- 提问者网友：西路不相离
- 2021-02-21 17:49
已知公差不为零的等差数列的第1，4，13项恰好是某等比数列的第1，3，5项，那么该
最佳答案
- 二级知识专家网友：星痕之殇
- 2021-02-21 18:43
公差不为零的等差数列A,设公差为d，第1，4，13项分别为a，a+3d，a+12d，为等比数列的1.3.5项，意味着（a+3d）*（a+3d）=a*（a+12d），9*d*d=6*a*d化简可得到，d=（2/3）a；所以第1，4，13项分别为a，3a，9a
某等比数列公比为q的第1，3，5项分别为b，b*q*q，b*q*q*q*q，由上面得到数据，q*q=3那么，对应上面的数据，得到，等比数列的公比q应该为正负根号3，应该是所要求的！
某等比数列公比为q的第1，3，5项分别为b，b*q*q，b*q*q*q*q，由上面得到数据，q*q=3那么，对应上面的数据，得到，等比数列的公比q应该为正负根号3，应该是所要求的！
全部回答
- 1楼网友：24K纯糖
- 2021-02-21 21:03
同学，请问你要问的是什么呢？
- 2楼网友：情窦初殇
- 2021-02-21 20:04
设等差数列为{an}，公差为d；等比数列为{bn}，公比为q，
由题意得：
a4=b4，a7=b6，a16=b8；
因为a4+3d=a7；a4+12d=a16
所以b4+3d=b6=b4*q^2
b4+12d=b8=b4*q^4
所以
3d=b4*(q^2-1)……1
12d=b4*(q^4-1)……2
所以2/1得：
4=(q^4-1)/(q^2-1)
所以4=q^2+1
所以q=正负根号3
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