n阶行列式计算中下三角对角线上元素可以为零吗
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-11-09 12:28
- 提问者网友：无依无靠的距离
- 2021-11-09 07:57
n阶行列式计算中下三角对角线上元素可以为零吗
最佳答案
- 二级知识专家网友：为你轻狂半世殇
- 2021-11-09 09:04
行列式计算没有对其元素作任何的要求
全部回答
- 1楼网友：情窦初殇
- 2021-11-09 09:38
第2行减去第1行，第3行减去第1行
1 sin3x cos3x
0 sin2x-sin3x cos2x-cos3x
0 sinx-sin3x cosx-cos3x 按第1列展开
=
(sin2x-sin3x)*(cosx-cos3x) - (sinx-sin3x)*(cos2x-cos3x)
=
(sin2x*cosx -sin3x*cosx -sin2x*cos3x+sin3x*cos3x)
-(sinx*cos2x-sin3x*cos2x-sinx*cos3x+sin3x*cos3x)
=(sin2x*cosx-sinx*cos2x) +(sinx*cos3x-sin3x*cosx) +(sin3x*cos2x-sin2x*cos3x)
=sin(2x-x) +sin(x-3x) +sin(3x-2x)
=2sinx -sin2x
=2sinx-2sinx*cosx
=2sinx(1-cosx)
这样就得到了证明
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