x∧4+y∧4+(x+y)∧4
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-02-21 03:33
- 提问者网友：
- 2021-02-20 22:14
x∧4+y∧4+(x+y)∧4
最佳答案
- 二级知识专家网友：鸽屿
- 2021-02-20 23:37
原式=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2+[(x+y)^2]^2
=(x^2+y^2)^2-x^2y^2+(x^2+2xy+y^2)^2-x^2y^2
=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)+(x^2+2xy+y^2+xy)(x^2+2xy+y^2-xy)
=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)+(x^2+3xy+y^2)(x^2+xy+y^2)
=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy+x^2+3xy+y^2)
=(x^2+y^2+xy)(2x^2+2y^2+2xy)
=2(x^2+xy+y^2)^2
=(x^2+y^2)^2-x^2y^2+(x^2+2xy+y^2)^2-x^2y^2
=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)+(x^2+2xy+y^2+xy)(x^2+2xy+y^2-xy)
=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)+(x^2+3xy+y^2)(x^2+xy+y^2)
=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy+x^2+3xy+y^2)
=(x^2+y^2+xy)(2x^2+2y^2+2xy)
=2(x^2+xy+y^2)^2
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