在平行四边形ABCD中。角ABC的平分线交CD于点E，角ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，说明理由
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-21 17:46
- 提问者网友：星空下的寂寞
- 2021-02-20 18:13
在平行四边形ABCD中。角ABC的平分线交CD于点E，角ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，说明理由
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-02-20 18:23
AF=CE
证明：
∵DF平分∠ADC
∴∠ADF=∠CDF
∵AB‖CD
∴∠AFD=∠CDF
∴∠ADF=∠AFD
∴AF=AD
同理可得CE=BC
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC
∴AF=CE
证明：
∵DF平分∠ADC
∴∠ADF=∠CDF
∵AB‖CD
∴∠AFD=∠CDF
∴∠ADF=∠AFD
∴AF=AD
同理可得CE=BC
∵ABCD是平行四边形
∴AD=BC
∴AF=CE
全部回答
- 1楼网友：甜野猫
- 2021-02-20 18:48
af=ce
角abe=1/2角abc,角cdf=1/2角adc
于是角abe=角cdf
角abe+角dfb=角cdf+角dfb=180
于是df||be（同旁内角互补）
又由于bf||de
于是bfde为平行四边形
于是af=ce
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