+已知P:f(x)=1-x/3,且|f(a)|＜2:q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0}且A∩B=空集，若p∨q为

答案:2 悬赏:20

解决时间 2021-04-18 01:42

提问者网友：枯希心
2021-04-17 17:24

已知P:f(x)=1-x/3,且|f(a)|＜2:q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x＞0}且A∩B=空集，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围

最佳答案

二级知识专家网友：你好陌生人
2021-04-17 17:33

p：f(x)=1-x/3，还是f(x)=(1-x)/3？我按前者解答。
|f(a)|=|1-a/3|<2，结合函数图象或者直接解这个绝对值不等式可以解得：-30，且判别式>=0。
解得-2=4。
若为后者，则判别式<0，得到0-2}。

若p∨q为真命题，p∧q为假命题，表明p和q有一个为真有一个为假！
所以：若p为真q为假，则：-3=9
综上可得a的取值范围是：-3=9。

这是一道数学集合综合题，掌握集合之间的简单运算并学会应用到实际中去。

全部回答

1楼网友：心痛成瘾
2021-04-17 17:55

从"若p∨q为真命题，p∧q为假命题"入手,分析可以知道p和q只有一个是真命题讨论:1.p为真, q为假 -------对p,则|f(a)| = |1-a/3| <2 , |3-a|<6 , -30 且δ = (a+2)^2>0, 所以a<-2 综合上述, a的范围是 -3=9 或a<=-3 ------对q,则 a>=-2 综合得到 a的范围是 a>=9 综上2点, a的范围是 a>=9 或-3

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