点P的曲线 上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-13 20:57
- 提问者网友：刪除丶後
- 2021-02-13 01:42
点P的曲线 上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（ ）
最佳答案
- 二级知识专家网友：哭不代表软弱
- 2021-02-13 02:04
由于
y'=3x^2-1
所以，这个曲线上各点切线斜率k的范围为[-1,+∞)
当k∈[0,+∞)时，α∈[0,π/2)
当k∈[-1,0)时，α∈[3π/4,π)
所以α∈[0,π/2)∪[3π/4,π)
y'=3x^2-1
所以，这个曲线上各点切线斜率k的范围为[-1,+∞)
当k∈[0,+∞)时，α∈[0,π/2)
当k∈[-1,0)时，α∈[3π/4,π)
所以α∈[0,π/2)∪[3π/4,π)
全部回答
- 1楼网友：野性且迷人
- 2021-02-13 02:34
y'=-4e^x/(e^2x+2e^x+1)
=-4/(e^x+2+1/e^x)
e^x>0
e^x+2+1/e^x=2+(e^x+1/e^x)>=2+2√(e^x*(1/e^x))=4
k=y'>=-1
α的取值范围 [45°，90°)
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