根据下面给出的数据，一定能用阿基米德定律计算出浮力大小的一组数据是（　　） A．物体体积和液体密

根据下面给出的数据，一定能用阿基米德定律计算出浮力大小的一组数据是（　　） A．物体体积和液体密度 B．物体体积和物体密度 C．液体密度和物体所在处的深度 D．液体的密度和物体所排开液体的体积

根据阿基米德原理的推导公式F 浮 =ρ 液 v 排 g可知，要计算浸入液体的物体受到的浮力，需要知道液体的密度和物体所排开液体的体积；知道物体的体积和物体所在处的深度，不能提供排开液体的体积，所以ABC都不可行、D可行．
故选D．

阿基米德浮力定律一开始是由阿基米德通过无数次的实验得出的：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。 这个定律的证明其实并不难：我们用p(r)表示液体在不同位置的压强，它是关于位置r的函数。这里我们仅讨论各向同性的液体（如水，在各个方向上性质相同），那么p(r)是个标量。而浮力实际上就是液体对物体的总压力（液体对物体表面的压力的合力），f浮=∫∫ p(r)ds（压强关于面积的积分），此处不好用高斯定理或者stokes定理（因为p(r)是标量且是面积和体积之间的关系），所以用一个高斯定理的一个推论：φ(x,y,z)=φ(r)为可微的三维的点函数，则存在下列面积分和体积分的关系：=∫∫ φds=∫∫∫▽(φ)dv.(即面积的积分等于梯度的体积分)。则f浮=∫∫∫▽(p)dv 在来看液体压强的形成：液体的内压强是由上层液体的重量引起的，对于均匀的流体，不难由以一为单位面积为底柱体中的液体重量得到在r=(x,y,z)处的压强p(r)=r(x,y,z)=ρg(h-z)，其中ρ,h,g分别为液体的密度，液面高度和重力加速度。把压强公式代入即得：f=ρg∫∫∫dv=ρgv，由此即得阿基米德定律。当然，这个结论把地球想象成了平的，在地球为类球形的情况下，阿基米德定律是存在一定的误差的，当流体的体积过大时。