从1~9这9个数字中选出4个数字,(1)可以组成多少个能被9整除的四位数?(2)使其乘积是9的倍数。共有多少种选法

从1~9这9个数字中选出4个数字,(1)可以组成多少个能被9整除的四位数?(2)使其乘积是9的倍数。共有多少种选法

能被9整除的四位数，表示四个数字的加和是九的倍数，
1+2+3+4=10,9+8+7+6=30
所以有18、27两种可能
18：1269、1278、1359、1368、1458、1467、2358、2367、2457、3456
27：3789、4689、5679
把所有数字组合列出后，每组有24种排列方式，13x24即可。

使其乘积是9的倍数，表示组合中有9、36、69、39、369，同时其它数字在124578中选择组合
(6!/3!/3!)+3*(5!/2!/3!)+(4!/3!)

一、只需要数字和是3的倍 9数字分成3组，按除以3的余数分类：1　4　7；　246；3　6　9 每组各取一个：3*3*3 从两组中取：无解 从一组中取3个：3种 总计：30种 二、要求有偶数和3数的因子 9数字分4组：（1　5　7）　（2　4　8）　（3　9）　6 含有6则有：8*7种　 不含有6则 3组各取一个：3*3*3 一组取2个，另一组取一个：只能先第二、三组：c(2,3)*c(1,2)+c(1,3)c(2,2)=9 总计92