a=(ln2)/2=ln(根号2),
b=(ln3)/3=ln(3次根号3),
c=(ln5)/5=ln(5次根号5)
5次根号5 < 根号2 < 3次根号3
所以:c
我知道这样的,可我不知道为什么可以这么变形?
为什么那个是增函数
已知a=ln3/3,b=ln2/2,c=ln5/5,比较a,b,c的大小。
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-28 07:03
- 提问者网友:全員惡人
- 2021-02-27 14:53
最佳答案
- 二级知识专家网友:寂寞的炫耀
- 2021-02-27 15:34
通分相减,如b-a=(ln3)/3-(ln2)/2=(2*ln3-3*ln2)/6=(ln3^2-ln2^3)/6=(ln9-ln8)/6=(ln9/8)/6。由于9/8>1,所以b-a>0。a-c=(ln2)/2-(ln5)/5=(5*ln2-2*ln5)/10=(ln2^5-ln5^2)/10=(ln32-ln25)/10=(ln32/25)/10。由于32/25>1,所以a-c>0。所以a>c。
全部回答
- 1楼网友:狙击你的心
- 2021-02-27 15:39
由已知:2a=ln2,3b=ln3,5c=ln5
∵ ln2<ln3<ln5
∴ 2a<3b 即 a<1.5b
则a>b
同理 b>c
∴ a>b>c
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