∫(x^5)/(1+x^3)^2 dx求定积分
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-27 18:09
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-26 22:01
∫(x^5)/(1+x^3)^2 dx求定积分
最佳答案
- 二级知识专家网友：山君与见山
- 2021-01-26 23:38
（1/3）∫(x^3)/(1+x^3)^2d(x^3)
令t=x^3,则（1/3）∫t/(1+t)^2dt
由部分积分法得,=(-1/3)t/(t+1)+(1/3)∫dt/(t+1)+c=(1/3)ln(t+1)-(1/3)t/(t+1)+c
把t=x^3回代得，=(1/3)ln(x^3+1)-(1/3)x^3/(x^3+1)+c
令t=x^3,则（1/3）∫t/(1+t)^2dt
由部分积分法得,=(-1/3)t/(t+1)+(1/3)∫dt/(t+1)+c=(1/3)ln(t+1)-(1/3)t/(t+1)+c
把t=x^3回代得，=(1/3)ln(x^3+1)-(1/3)x^3/(x^3+1)+c
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