已知函数f(x)=(4^x)+m.(2^x)+1仅有一个零点，求实数m的值
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-10-25 23:13
- 提问者网友：未信
- 2021-10-24 22:36
已知函数f(x)=(4^x)+m.(2^x)+1仅有一个零点，求实数m的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：底特律间谍
- 2020-03-16 18:09
很简单m=2此时2^x=1x=0,f(0)=1-2*1+1=0
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2020-02-07 16:41
f(x)=(2^x)^2+m2^x+1
令y=2^x
f(y)=y^2+my+1
∵y=2^x在r上单调递增，y>0
只需f(y)在（0，+∞）上仅有一个零点
又∵f(0）=1>0,f(y）为开口向上的抛物线
∴只能δ=0即m^2-4=0,而对称轴即x=－m/2>0
∴m=－2
解得y=1
∴x=0，零点为（0,0）
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