空间向量与立体几何“什么时候建立坐标系，什么时候不用建立？”

空间向量与立体几何“什么时候建立坐标系，什么时候不用建立？”

你能在3分钟之内，做出辅助线，并且能吧题目的所有的问题全部做出来就不用建立坐标系
3分钟之内只要有一问做不出来，就建立坐标系
坐标系建立好了之后，除非是计算失误，不然不可能解决不了问题
我个人是这种做法，但是很有意思的是一般3问的题，不建立坐标系可以做出2问，第3问想不出来，建立坐标系之后肯定做出来了，结果做出来之后再仔细一看，就会发现不建立坐标系也可以做出第3问了。
坐标系是很笨但是绝对实用的方法，就像上面说的，每次第3问出不来，不建立坐标系做出来之前，往往自己又很难想出来。由于考试的时间一般比较紧张，所以考试的时候慢慢演变成1分钟思考做辅助线，搞不出来立马就坐标系了！

随便~这种题目里坐标系的建立不影响答案…… 考虑要如何建立坐标系是为了简便运算。 通常，我们认为运算中0的数量越多计算量越小，所以一般会以用的最多的点为原点，再以该点出发的三条两两垂直的射线为轴建立直角坐标系。 其次，运算中如果很多对称，把这些对称直接反映到其坐标上也会简便运算。这里一般会以图形的重心为原点，以重锤线为轴~ 再者，坐标系不一定需要三个轴方向两两垂直，可以做一个映射运算让坐标系与标准直角坐标系对应，计算的时候多做一步矩阵运算即可。 然后如果你没有上大学的话 请无视上面的话~ 三棱柱和四棱柱的情况，首先你已经有一条直线是垂直于底面的，任选底面的一个点，选择其中两根相互垂直的线段所在直线方向作轴，你就已经确定了一个空间直角坐标系~第三个方向只要过该点做一条与已选定的两条直线都垂直的辅助线即可。

用直角坐标系，就是为了让点的表示更简单，从而可以更多的用向量方法去解决问题，所以第一个目标就是让点的坐标写起来更简单，这也是选的标准。所以坐标轴一般应该取平行线较多的线方向，这样点的坐标就容易写出来了。其实看多了例题之后，就会发现，一般直角坐标系的原点都是选多面体的一个顶点，或者取棱的中点。顶点处有直角的，肯定就沿直角方向建立坐标轴了，不是直角的话，就取一条边的方向为x轴或y轴了。 这个说起来有点抽象，有时题目复杂了，可能题目做了一半，发现坐标系建的不合适，还要变换坐标系的位置的。还是多看些例题吧。

我的想法说出来是句废话，几何方法简单，能画出辅助线就不用建系，不然就建系做。 现在的高考题一般有2-3问，一般前两问可以用几何法做出来，很简单，第三问有时候几何法不好做，可能要建系做。所以可以直接建系做，这样1-2问里很多量算好了之后第三问可以直接用。 建系做熟练了之后不比几何法麻烦。