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化简cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)

答案:2  悬赏:20  
解决时间 2021-02-03 15:49
详细过程
最佳答案
把(a+b)和(a-b)看成两个整体去做,就不难看出这个是两角和的余弦公式
原式=cos[(a+b)+(a-b)]=cos2a
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  sin² α+sin² β-sin²αsin²β+cos²αcos²β

=sin² α+sin² β-sin²α(1-cos²β)+cos²αcos²β

=sin² α+sin² β-sin²α+sin²αcos²β+cos²αcos²β

=sin² α+sin² β-sin²α+cos²β

=1

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