请问数学问题:81和72的最大公约数是不是这样:78÷2=39(78=2×39)76÷2=38(76=2×38)78和76的
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-12-15 22:14
- 提问者网友:浪子生来ˇ性放荡²↘
- 2021-12-15 00:12
请问数学问题:
81和72的最大公约数是不是这样:
78÷2=39(78=2×39)
76÷2=38(76=2×38)
78和76的被乘数分别是2和2,78和76的乘数分别是39和38,被乘数2和被乘数2相同,于是最甫籂颠饺郯祭奠熄订陇大公约数是2对吗?请说明基本原理及其公式好吗谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友:高冷不撩人
- 2021-12-15 01:47
有一种方法要更相减法,
如果有两个数A,B。
第一步,如果A,B都是偶数,用2约,直到有一个不为偶数;如果有一个不是偶数,直接第二步;
第二步,把大数减小数,得到一个差数C;把C和小数相比,再用大数头小数;直到减数和差相等,这个差与约去的数相乘就是最大公约数(如果没有用2约,就不用乘);
比如你说的81,72
有一个是奇数,不用2约,直接第二步;
81-72=9
72-9=63
63-9=54
54-9=45
.......
18-9=9
减数与差相等,所以最大公约数是9
又比如:88,68
88÷2=44,68÷2=34(约了1次)
44÷2=22,34÷2=17(第2次约)
22甫籂颠饺郯祭奠熄订陇-17=5 (大数减小数)
17-5=12 (再用大减小数)
12-5=7
7-5=2
5-2=3
3-2=1
2-1=1 (减数和差相等,不在减了,就是1)
最大公约数为2×2×1=4
第一步,如果口算能知道公约数,可以接用公约数,省去用2一次又一次的约。
比如:300,400
第一步,直接用100约
300÷100=3,400÷100=4
最大公约数为100,之所以不再第二步是因为相邻的两个整数最大公约数(也是唯一的公约数)就是1。
还有种方法是因式法,就是把不同的数分别分解成因子,相同因子就是公约数,所有相同因子的乘积就是最大公约数;
比如,你说的81,72
81=3×3×3×3
72=3×3×2×2×2
相同的因子有3,3,相乘得3×3=9
如果有两个数A,B。
第一步,如果A,B都是偶数,用2约,直到有一个不为偶数;如果有一个不是偶数,直接第二步;
第二步,把大数减小数,得到一个差数C;把C和小数相比,再用大数头小数;直到减数和差相等,这个差与约去的数相乘就是最大公约数(如果没有用2约,就不用乘);
比如你说的81,72
有一个是奇数,不用2约,直接第二步;
81-72=9
72-9=63
63-9=54
54-9=45
.......
18-9=9
减数与差相等,所以最大公约数是9
又比如:88,68
88÷2=44,68÷2=34(约了1次)
44÷2=22,34÷2=17(第2次约)
22甫籂颠饺郯祭奠熄订陇-17=5 (大数减小数)
17-5=12 (再用大减小数)
12-5=7
7-5=2
5-2=3
3-2=1
2-1=1 (减数和差相等,不在减了,就是1)
最大公约数为2×2×1=4
第一步,如果口算能知道公约数,可以接用公约数,省去用2一次又一次的约。
比如:300,400
第一步,直接用100约
300÷100=3,400÷100=4
最大公约数为100,之所以不再第二步是因为相邻的两个整数最大公约数(也是唯一的公约数)就是1。
还有种方法是因式法,就是把不同的数分别分解成因子,相同因子就是公约数,所有相同因子的乘积就是最大公约数;
比如,你说的81,72
81=3×3×3×3
72=3×3×2×2×2
相同的因子有3,3,相乘得3×3=9
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- 1楼网友:傲娇菇凉
- 2021-12-15 03:20
56=2*2*2*7
78=2*39
81=3*3*3*3
所以56和78和81的最大公约数是1.
你上面那个做法也是可以的,方法可以把他们分解成质数的乘积,可以看出他们的最大公约数
- 2楼网友:走,耍流氓去
- 2021-12-15 03:12
两个数的最大公约数,就是两个数所有公共因子相乘之积。
比如32和36
32=2x2x2x2x2甫籂颠饺郯祭奠熄订陇
36=2x2x3x3
最大公约数就是4.
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