一个两位数，个位数比十位数大1，如果个位和十位对调，新数与原数的积比原数的平方大108，求这个数。

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设十位x 则个位（x+1)
（10x+x+1）[10(x+1]+x]=（10x+x+1）^2 +108
(11x+1)(11x+10)=(11x+1)^2+108
（11x+1）（11x+10-11x-1）=108
9（11x+1）=108
11x+1=12
x=1
x+1=2
所以是12

很简单啊，是12

设十位数为x，则个位为x+1 原数字为（11x+1）后数字为（11x+10） 那么有（11x+10）*（11x+1）-(11x+1)^2=108 那么有（11x+1）*9=108 解得x=1 所以原数字为12

12

设：原数十位上的数是x，个位上则是x+1，原数就是：10x+x+1 个位十位换位置后，新数为：10（x+1）+x，依题意，列方程： （10x+x+1）×[10（x+1）+x]=10x+x+1）²+108 解之得：x=1 所以：原数为12

设个位数为x，十位数为(x-1) 则[（10*（x-1）+x]*(10*x+x-1)—[10*(x-1）+x]的平方=108 99x=198 x=2 所以 这个数是12