当a，b为何值时，多项式a的平方+2ab+2（b）的平方+6b+18有最小值？并求出这个最小值。
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-10 07:24
- 提问者网友：白越
- 2021-02-09 21:51
当a，b为何值时，多项式a的平方+2ab+2（b）的平方+6b+18有最小值？并求出这个最小值。
最佳答案
- 二级知识专家网友：厭世為王
- 2021-02-09 23:04
a²+2ab+2b²+6b+18
=a²+2ab+b²+b²+6b+9+9
=(a+b)²+(b+3)²+9
平方项恒非负，最小为0
a+b=0
b+3=0
解得a=3 b=-3
此时多项式有最小值9
=a²+2ab+b²+b²+6b+9+9
=(a+b)²+(b+3)²+9
平方项恒非负，最小为0
a+b=0
b+3=0
解得a=3 b=-3
此时多项式有最小值9
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-02-10 00:18
-4ab+2ab+a²-b²=a²-b²-2ab
- 2楼网友：余生继续浪
- 2021-02-09 23:23
原式=（a+b)^2+(b+3)^2+9
∵（a+b)^2的最小值为零，(b+3)^2的最小值为零
∴原式的最小值为9.
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