过点A（3,0）和B（0,-4）的椭圆的标准方程，详细过程。高中。

过点A（3,0）和B（0,-4）的椭圆的标准方程，详细过程。高中。

设椭圆的一般方程mx²+ny²=1，这样不用考虑焦点在哪条坐标轴上
把A（3,0）和B（0,-4）代入
9m=1 16n=1
m=1/9 n=1/16
标准方程是 （x²/9）+（y²/16）=1

由椭圆的性质可知 椭圆与坐标轴有4个交点 因为A（4，0），B（0，－3） 所以长轴长8（2×4） 短轴长6（2×3） 且焦点在x轴上 即a=4 b=3 标准方程是 （x²/16）+（y²/9）=1

解：设椭圆的标准方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1,经过点a（3,0）b（0,1），代入得a^2=9，b^2=1，

故经过点a（3,0）b（0,1）俩点的椭圆的标准方程是x^2/9+y^2=1

设椭圆的标准方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1， 代入A(3,0)，得：9/a^2=1，——》a^2=9； 代入B(0,-4)，得：16/b^2=1，——》b^2=16， ——》椭圆的标准方程为：x^2/9+y^2/16=0。