设函数g(x)=f(x)+f(-x) (x∈R)，在区间【-π，-π/2】上是单调地减函数，将函数g(x)的图像按向量a=(π/2,0)平移后得到函数h(x)的图像，那么函数h(x)的一个单调增区间是（）
A。【-π/2，0】 B.【0,π/2】 C.【π/2,Π】 D.【π，3π/2】
已知函数定义域为R的函数f(x)在【8，+∞】上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数，则（）
A.f(6)＞f(7) B.f(6)＞f(9) C.f(7)＞f(9) D.f(7)＞f(10)
已知函数f(x)=sinx +5x,x∈【-1,1】.如果f(1-a）+f(1-a^2)＜0,则a的取值范围是（ ）
已知函数f(x)=(x+1)(x+a)/x为奇函数，则实数a=( )
1)g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x), ∴g(x)是偶函数
g(x)在[-π,-π/2]上单调减, ∴g(x)在[π/2,π]上单调增
按向量a=(π/2,0)平移后, 在[π,3π/2]上单调增, 选D
2)y=f(x+8)为偶函数, 即f(x)对称轴为x=8
∴f(6)=f(10), f(7)=f(9)
f(x)在[8,∞)上单调减, ∴f(8)>f(9)>f(10)
∴f(8)>f(9)=f(7)>f(10)=f(6), 选D
3)f(-x)=-sinx-5x=-f(x), ∴f(x)是奇函数
f'(x)=cosx+5>0, ∴f(x)是增函数
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
∴-1<=1-a<=1, -1<=1-a^2<=1, 1-a<a^2-1
∴1<a<=√2
4)f(-x)+f(x)=(1-x)(a-x)/(-x)+(x+1)(x+a)/x
=(-x^2+ax+x-a+x^2+ax+x+1)/x
=2(a+1)x/x=2(a+1)=0恒成立
∴a=-1