已知a+b=5,ab=6,求√b/a+a/b
答案:4 悬赏:60
解决时间 2021-03-24 03:46
- 提问者网友：冥界祭月
- 2021-03-23 18:17
已知a+b=5,ab=6,求√b/a+a/b
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战辞言
- 2021-03-23 19:56
解
a+b=5，ab=6
√(b/a+a/b)——这个吗？
=√(b²/ab+a²/ab)
=√(b²+a²)/ab
=√[(a+b)²-2ab]/ab
=√(5²-2×6)/(2×6)
=√13/12
=√156/12
a+b=5，ab=6
√(b/a+a/b)——这个吗？
=√(b²/ab+a²/ab)
=√(b²+a²)/ab
=√[(a+b)²-2ab]/ab
=√(5²-2×6)/(2×6)
=√13/12
=√156/12
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-03-23 23:25
根号下(b/a+a/b)=根号下[(a²+b²)/ab]=根号下[(a+b)²-2ab]/ab=根号下[(6²-2×5)/5]
=根号下(26/5)=根号下130/5
- 2楼网友：颜值超标
- 2021-03-23 22:17
a+b=6
平方
a²+2ab+b²=36
a²+b²=36-2ab=26
b/a+a/b
=(a²+b²)/ab
=26/5
所以√(b/a+a/b)
=√130/5
- 3楼网友：放肆的依賴
- 2021-03-23 21:10
a+b=5
两边平方得：
a²+b²+2ab=25
a²+b²+12=25
a²+b²=13
b/a+a/b
=b²/ab+a²/ab
=(a²+b²)/ab
=13/6
所以：
√b/a+a/b
=√（13/6）
=√78/6 （分子分母同乘√6得）
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