如图E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点求:EF小于1/2(AB+CD)

如图E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点求:EF小于1/2(AB+CD)

取BC中点G
则EG=1/2AB，FG=1/2CD
EF 所以EF<1/2(AB+CD)

证明：取bc中点m，连接em,fm 因为ae=ec,bm=cm 所以em是△ acb的中位线 所以em=1/2ab 同理fm=1/2cd 在△ efm中，ef

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