在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-19 06:55
- 提问者网友：美人如花
- 2021-02-19 01:39
在三角形ABC中,已知SinA:SinB:SinC=4:5:6,求cosA:cosB:cosC
最佳答案
- 二级知识专家网友：统治我的世界
- 2021-02-19 03:07
SinA:SinB:SinC=4:5:6=a:b:c, 设:a=4m,b=5m,c=6m
cosA=[25m²+36m²-16m²]/[2*5m*6m]=3/4
cosB=[16m²+36m²-25m²]/[2*4m*6m}=9/16
cosC=[16m²+25m²-36m²]/[2*4m*5m]=1/8
∴cosA:cosB:cosC=（3/4):(9/16):(1/8)=12:9:2
cosA=[25m²+36m²-16m²]/[2*5m*6m]=3/4
cosB=[16m²+36m²-25m²]/[2*4m*6m}=9/16
cosC=[16m²+25m²-36m²]/[2*4m*5m]=1/8
∴cosA:cosB:cosC=（3/4):(9/16):(1/8)=12:9:2
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- 1楼网友：伤口狠精致
- 2021-02-19 03:13
a/sina=2r
∴sina=a/2r
∴原比例可转化为：a：b：c=4：5：6
设a=4k，b=5k，c=6k
cosa=[（25+36-16）/（2*5*6）]k=(3/4)k
同理，cosb=(9/16)k
cosc=(1/8)k
∴三者之比为12：9：2
应该对的吧，方法就是这个，你可以自己再验算一遍。
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