数学问题。设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2，0]上单调递增函数
答案:4 悬赏:40
解决时间 2021-02-15 06:52
- 提问者网友：星空下的寂寞
- 2021-02-15 00:42
数学问题。设定义在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[-2，0]上单调递增函数
最佳答案
- 二级知识专家网友：而你却相形见绌
- 2021-02-15 01:19
(1)证明：任取0≤x1-x2≥-2，
∵f(x)在区间[-2，0]上单调递增函数，∴f(-x1)>f(-x2)，
又f(x)为偶函数，∴得-f(x1)>-f(x2)，即f(x1)
(2)解：∵f(x)是定义在[-2.2]上的偶函数，且在[0，2]是单调递减函数，
∴f(1-m)|m|，解得-1≤m<1/2。
∵f(x)在区间[-2，0]上单调递增函数，∴f(-x1)>f(-x2)，
又f(x)为偶函数，∴得-f(x1)>-f(x2)，即f(x1)
(2)解：∵f(x)是定义在[-2.2]上的偶函数，且在[0，2]是单调递减函数，
∴f(1-m)
全部回答
- 1楼网友：万千宠爱
- 2021-02-15 04:05
第一问假设该函数在此区间不减，则f(2)>=f(0)>f(-2)矛盾！
第二问[0，1/2]
- 2楼网友：眠于流年
- 2021-02-15 02:27
设u∈[0,2]，v∈[0,2]，且u-v。
由于f(x)为[-2.2]上的偶函数，所以f(-u)=f(u)，f(-v)=f(v)
又f(x)在区间[-2，0]上是单调递增函数，故f(-u)>f(-v)
因此f(u)>f(v)
故f(x)在[0，2]是单调递减函数。
又因f(1-m)-m，所以
0≤1-m≤2
0≤-m≤2
实数m的取值范围是[-1,0]。
- 3楼网友：一池湖水
- 2021-02-15 01:42
因为在[0,2]上递减,又是偶函数,那么在[-2,0]上一定递增..
所以可以得到两个不等式组
0=m
-2=
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