在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中点，且BD：DF=7：1．求AF：FC等于多少
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-04 22:44
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-04 08:03
在△ABC中，BE：EC=3：1，D是AE的中点，且BD：DF=7：1．求AF：FC等于多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：青尢
- 2021-01-04 09:36
解：设△AFD的面积为6a，因△ADB的面积：△AFD的面积=7：1，故△ADB的面积为42a．
则△BDE的面积为42a，连接CD，又因为BE：EC=3：1，△DEC的面积等于42a÷3=14a，
在△ADC中，D为AE的中点，所以△ADC的面积=△DEC的面积=14a，从而△DFC面积为8a．
所以，AF：FC=△ADF的面积：△DFC的面积=6a：8a=3：4．
则△BDE的面积为42a，连接CD，又因为BE：EC=3：1，△DEC的面积等于42a÷3=14a，
在△ADC中，D为AE的中点，所以△ADC的面积=△DEC的面积=14a，从而△DFC面积为8a．
所以，AF：FC=△ADF的面积：△DFC的面积=6a：8a=3：4．
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